جدیدترین‌ دستاوردهای فیزیک

نگارنده : ابوالفضل باباپور

طبق قضیه بیشینه توان ، اگر مقاومت الکتریکی R را به یک باتری به نیروی محرکه E    و مقاومت داخلی r     ببندیم ، توان تحویلی به مقاومت بار (R ) وقتی بیشینه یا ماکسیمم خواهد بود که مقاومت بار ( R ) با مقاومت داخلی باتری ( r ) برابر شود.

برای اثبات این قضیه ، قانون کریشهف را در حلقه نوشته و جریان گذرنده از مقاومت و در نهایت توان تلف شده در مقاومت را بدست می‌آوریم:

اگر از رابطه بالا نسبت به R مشتق بگیریم خواهیم داشت :

از آنجاییکه مقاومت منفی نداریم ، یعنی تنها جواب R=+r قابل قبول است.

پس توان تحویلی به مقاومت بار(R )وقتی بیشینه یا ماکسیمم خواهد بود که مقاومت بار     ( R )  با مقاومت داخلی باتری ( r ) برابر شود.به سادگی می‌توان ثابت کرد که هرگاه در مدارهای متناوب  قسمت حقیقی امپدانس (مقاومت ظاهری) منبع تغذیه با قسمت حقیقی امپدانس بار برابر و قسمت موهومی امپدانس منبع تغذیه با قسمت موهومی امپدانس بار قرینه  باشد ، توان تحویلی به بار ماکسیمم خواهد بود.