نگارش : ابوالفضل باباپور

فرض بر این است چشمه‌ای یک موج الکترومغناطیسی با سرعت c و با فرکانس1 f در جهت x+ تولید می‌کند. دیده‌بانی با سرعت v در همان جهت موج حرکت می‌کند(دیده بان از چشمه دور می شود).از نظر او سرعت موج الکترومغناطیسی c خواهد بود. زیرا سرعت موج الکترومغناطیسی در تمامی دستگاههای لخت ثابت است و در نتیجه به سرعت نسبی دیده‌بان و چشمه وابسته نیست.اکنون چشمه را مبداء دستگاه مختصات 1 و ناظر را در مبداء دستگاه مختصات 2 که با سرعت ثابت v  در جهت x+ حرکت می‌کند ، در نظر می‌گیریم.انرژی موج از دیدگاه دیده‌بان برابر است با :

http://www.atings.com/uploads/1260171033.jpg

با جایگذاری عبارات زیر :

                                       http://www.atings.com/uploads/1260149091.jpg

خواهیم داشت :

http://www.atings.com/uploads/1260111921.jpg

 در بالا h همان ثابت پلانک است . سرعت موج الکترومغناطیسی ثابت است می‌توان طول موج دریافتی توسط دیده‌بان را بصورت زیر نوشت :

http://www.atings.com/uploads/1260152417.jpg

دریافت امواج با طول  موج ها و فرکانس های مختلف توسط دیده بان به اثر دوپلر معروف است.اگر ناظر به چشمه نزدیک شود بجای v ، v – قرار می‌دهیم.

نتایج حاصل را می‌توان بصورت زیر مرتب کرد :

 

1-  اگر دیده‌بان از چشمه دور شود ، بسامد (فرکانس ) دریافتی کاهش می‌یابد و طول موج به همان نسبت افزایش می‌یابد.

2-  اگر دیده‌بان به چشمه نزدیک شود ، بسامد (فرکانس ) دریافتی افزایش می‌یابد و طول موج به همان نسبت کاهش می‌یابد.