نگارش : ابوالفضل باباپور

فرض می‌کنیم بر یون‌ها دو نیروی الکتریکی و گرادیان فشار اثر می‌کنند. در این صورت (1) ، (2) ، (3) و (4) به ترتیب میدان الکتریکی پایا ، رابطه چگالی اختلالی مرتبه اول با پتانسیل اختلالی مرتبه اول ، معادله پیوستگی یون‌ها و معادله حرکت یون‌ها هستند:

http://s9.picofile.com/file/8292085826/Untitled41.jpg

با قرار دادن رابطه (1) در رابطه (4) و خطی سازی (اختلال مرتبه اول) داریم :

http://s9.picofile.com/file/8292085842/Untitled42.jpg

رابطه (3) و (5) را بصورت ماتریسی می‌نویسیم. شرط داشتن جواب غیر صفر در این حالت وقتی بدست می‌آید که دترمینان ماتریس صفر شود:

http://s8.picofile.com/file/8292085850/Untitled43.jpg

رابطه (6) پاشندگی را برای امواج یون-صوتس یا بطور خلاصه یونی نشان می‌دهد.نمودار پاشندگی برای آرگن بصورت زیر است :

http://s9.picofile.com/file/8292085868/Untitled45.jpg

نمودار اخیر با تقریب خوبی با رابطه (6) همخوانی دارد.